Ним: партия, которую придумали раньше компьютеров
Кучки фишек лежали на столе задолго до первого процессора. Математик Чарльз Бутон разобрал «Ним» ещё в 1901 году: он показал, что у каждой позиции есть точный счёт — ним-сумма. Выигрышная она или проигрышная, решают числа, а не чутьё. Я открыл игру и подумал: интересно, каково это — сесть против таблицы истинности.
Что считал Бутон
Правило выглядит детским: за ход убираешь сколько хочешь фишек, но из одной кучки. Побеждает тот, кто забирает последнюю. А внутри сидит арифметика без жалости. ИИ на сайте играет по той самой оптимальной стратегии: держит позицию с нулевой ним-суммой и ждёт твоей ошибки.
Нажмёшь на фишку — заберётся столько штук, на каком месте она стоит снизу вверх. Один клик, и позиция уже пересчитана. Я в первой партии взял из средней кучки три фишки вместо двух. Машина ответила ходом, после которого мои шансы испарились. Ни анимации злорадства, ничего. Просто новая раскладка.
Где я сломался
Проигрышная стартовая позиция не оставляет первому шанса при точной игре соперника. Об этом прямо сказано в описании: проиграть первым можно, только если позиция была проигрышной. То есть иногда ты обречён до первого клика и узнаешь об этом последним.
Меня это зацепило. Обычно игра льстит: дескать, всё в твоих руках. Здесь доска честна с самого начала. Ход за ходом я учился видеть кучки не глазами, а счётом: где лишняя фишка, какой ход выравнивает позицию.
Демо как лекция
Есть режим, где ИИ играет сам с собой. Смотришь — и видишь учебник в движении: машина против машины, ни одного лишнего хода. Я прокрутил такую партию дважды и на третий раз наконец выиграл у компьютера сам. Взял последнюю фишку и сидел смотрел на пустое поле.
Столетняя математика против моего вечера. Вечер победил со счётом один-ноль.